آزمایشهای برنولی مستقل انجام میشوند که در هر کدام احتمال موفقیت p و احتمال شکست q=1-p است. دنبالهی X_n طبق رابطهی دادهشده ساخته میشود (رابطهی بازگشتی شامل جملهی ( ⋯ )/(1+X_n) و مجموع جزئی ∑_(i=1)^n در بالای تصویر منبع قرار دارد که در این برش کوتاهشده است). مقدار احتمال/امید ریاضی خواستهشده برابر است با:

سوال ۱۴۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

آزمایش‌های برنولی مستقل انجام می‌شوند که در هر کدام احتمال موفقیت $p$ و احتمال شکست $q=1-p$ است. دنباله‌ی $\{X_n\}$ طبق رابطه‌ی داده‌شده ساخته می‌شود (رابطه‌ی بازگشتی شامل جمله‌ی $\dfrac{|\,\cdots\,|}{1+X_n}$ و مجموع جزئی $\sum_{i=1}^{n}$ در بالای تصویر منبع قرار دارد که در این برش کوتاه‌شده است). مقدار احتمال/امید ریاضی خواسته‌شده برابر است با:

#bernoulli-trials#geometric-distribution#at-least-one-event#first-step-analysis#probability

استدلال گام-اول / دو-آزمایشی