فرض کنید X دارای توزیع پواسون با پارامتر λ = ۲ و P(Y = y X = x) = ۱/(x+۱), y = ۰, ۱, …, x ; ۰, در غیر این صورت. E[Y] کدام است؟

سوال ۱۳۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $X$ دارای توزیع پواسون با پارامتر $\lambda = ۲$ و $P(Y = y \mid X = x) = \begin{cases} \dfrac{۱}{x+۱} & y = ۰, ۱, \ldots, x \\ ۰ & \text{در غیر این صورت}. \end{cases}$ $E[Y]$ کدام است؟

#poisson-distribution#discrete-uniform#conditional-expectation#law-of-total-expectation#expected-value