اگر X_1 و X_2 دو متغیر تصادفی مستقل دارای توزیع نمایی با میانگین ۱/۲ باشند، مقدار E ((X_1+۳X_2)/(۵X_1+۵X_2)) کدام است؟

سوال ۱۳۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

مبانی احتمال و آمارمتوسطامید ریاضی و گشتاورها

اهمیت

۰/۵

اگر $X_1$ و $X_2$ دو متغیر تصادفی مستقل دارای توزیع نمایی با میانگین $\tfrac{۱}{۲}$ باشند، مقدار $E\!\left(\dfrac{X_1+۳X_2}{۵X_1+۵X_2}\right)$ کدام است؟

#expectation#symmetry#exchangeability#exponential-distribution#iid-random-variables#scale-invariance