فرض کنید X_n دنبالهای از متغیرهای تصادفی و هم توزیع با توزیع مشترک پواسون با میانگین یک باشد. اگر Y_n = frac ∑_(i=1)^n X_i √n - √n و دنبالهٔ Y_n در توزیع به متغیر تصادفی Y همگرا باشد، آنگاه توزیع Y کدام است؟

سوال ۱۴۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $\{X_n\}$ دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی و هم توزیع با توزیع مشترک پواسون با میانگین یک باشد. اگر

$Y_n = \frac{\sum_{i=1}^{n} X_i}{\sqrt{n}} - \sqrt{n}$

و دنبالهٔ $\{Y_n\}$ در توزیع به متغیر تصادفی $Y$ همگرا باشد، آنگاه توزیع $Y$ کدام است؟

#central-limit-theorem#poisson-distribution#convergence-in-distribution#characteristic-function#standard-normal