فرض کنید X و Y متغیرهای تصادفی با تابع چگالی احتمال توأم زیر باشند. f_(X,Y)(x,y)= e^(-(x+y)), x>∘, y>∘ ; ∘, سایر نقاط تابع چگالی احتمال توأم U = X - Y و Z = X + Y کدام است؟

سوال ۱۴۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $X$ و $Y$ متغیرهای تصادفی با تابع چگالی احتمال توأم زیر باشند.

$f_{X,Y}(x,y)=\begin{cases} e^{-(x+y)} & x>\circ,\ y>\circ \\ \circ & \text{سایر نقاط}\end{cases}$

تابع چگالی احتمال توأم $U = X - Y$ و $Z = X + Y$ کدام است؟

#jacobian-formula#transformation-of-random-variables#joint-density#exponential-distribution#sum-and-difference