تابع مولد گشتاورهای سه متغیر تصادفی X_1, X_2, X_3 بهصورت زیر است. مقدار E(X_1 X_2 = ۳) ، کدام است؟ M_(X_1,X_2,X_3)(t_1,t_2,t_3)=[1/9e^(t_1)+2/9e^(t_2)+3/9e^(t_3)+1/3]^10

سوال ۱۴۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

تابع مولد گشتاورهای سه متغیر تصادفی $X_1, X_2, X_3$ به‌صورت زیر است. مقدار $E(X_1 \mid X_2 = ۳)$ ، کدام است؟

$M_{X_1,X_2,X_3}(t_1,t_2,t_3)=\left[\frac{1}{9}e^{t_1}+\frac{2}{9}e^{t_2}+\frac{3}{9}e^{t_3}+\frac{1}{3}\right]^{10}$

#moment-generating-function#multinomial-distribution#conditional-expectation#conditional-distribution#binomial-distribution