فرض کنید X , Y دو متغیر تصادفی از توزیع نرمال دومتغیره باشند، به قسمی که Var(X)=1 , E(X Y=y)=1/16y-3 , E(Y X=x)=4x+3 . مقدار E(Var(Y X=x)) کدام است؟

سوال ۱۴۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰

مبانی احتمال و آمارمتوسطتوزیع‌های توأم و امید ریاضی

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $X , Y$ دو متغیر تصادفی از توزیع نرمال دومتغیره باشند، به قسمی که $\operatorname{Var}(X)=1$ , $E(X\mid Y=y)=\frac{1}{16}y-3$ , $E(Y\mid X=x)=4x+3$ . مقدار $E\big(\operatorname{Var}(Y\mid X=x)\big)$ کدام است؟

#bivariate-normal#conditional-variance#regression-slopes#correlation-coefficient#law-of-total-variance

توزیع‌های شرطی نرمال دومتغیره