سوال ۷۴ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴
اهمیت
۰/۵
فرض کنید و دو فضای متریک باشند که تابع دوسویی پیوسته است. کدام گزینه درست است؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ B — اگر فشرده باشد آنگاه پیوسته است.
پاسخ تشریحی
این همان قضیهٔ کلاسیک است: هر تابع دوسویی پیوسته از یک فضای فشرده به روی یک فضای هاوسدورف، یک همسانریختی است. هر فضای متریک هاوسدورف است، پس فشرده بودن …
ادامهٔ پاسخ تشریحی ویژهٔ مشترکان است.
مشاهدهٔ پاسخ کامل#compactness#homeomorphism#continuous-bijection#metric-spaces#inverse-continuity