KonkurStudy
ریاضی 1403
سوال 73سوال 75

سوال ۷۴ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

توپولوژیسختفضاهای متریک و اصول متریک
اهمیت
۰/۵

فرض کنید (X,d)(X,d) یک فضای متریک و A⊆XA\subseteq X باشد. گوییم مجموعه AA در شرط ∗* صدق می‌کند هرگاه ∀x∈X ∃b1,b2∈A ∀a∈A:d(x,b1)≤d(x,a)≤d(x,b2).\forall x\in X\ \exists b_1,b_2\in A\ \forall a\in A:\quad d(x,b_1)\le d(x,a)\le d(x,b_2). کدام مورد درست است؟

#metric-space#compactness#closed-and-bounded#proximinal-set#remotal-set#distance-function