سوال ۷۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳
اهمیت
۰/۵
فرض کنید و فضاهای متریک باشند و تابع دارای خاصیت زیر باشد:
«دنبالهی در همگرا است، اگر و تنها اگر دنبالهی در همگرا باشد.»
کدام مورد نادرست است؟
پاسخ صحیح: گزینهٔ D — دنبالهی در کوشی است، اگر و فقط اگر دنبالهی در کوشی باشد.
پاسخ تشریحی
فرض را چنین مینامیم: برای هر دنباله، در همگرا است در همگرا است. …
ادامهٔ پاسخ تشریحی ویژهٔ مشترکان است.
مشاهدهٔ پاسخ کامل#metric-spaces#sequential-continuity#homeomorphism#cauchy-sequence#closed-map