سوال ۷۷ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۳

سیاره‌ای به جرم $m$ بر روی مسیر بیضوی به دور یک ستاره سنگین می‌چرخد. قطر بزرگ بیضی برابر با $۲a$ است. نزدیک‌ترین فاصله بین سیاره و ستاره، برابر با $\dfrac{a}{۶}$ است. اگر سرعت سیاره در نقطه حضیض (نزدیک‌ترین فاصله تا ستاره) برابر با $v_۱$ و سرعت سیاره در نقطه اوج (دورترین فاصله از ستاره) برابر با $v_۲$ باشد، نسبت $\dfrac{v_۱}{v_۲}$ کدام است؟