سوال ۷۴ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۰ — نیروی وارد بر جسمی به جرم m به صورت vec F=(-kx-bdot x)hat i که…

Question

نیروی وارد بر جسمی به جرم m به صورت vec F=(-kx-bdot x)hat i که ω^۲equivk/m-(b/۲m)^۲>۰ است. اگر در لحظهٔ t=۰ سرعت اولیه و مکان اولیهٔ جسم به ترتیب v_0 و x_0 باشد x(t) کدام است؟

Accepted Answer

x(t)=(x_0)/(cosφ)exp(-b/۲mt)cos(ω t+φ) که در آن tanφ=-(v_0+b/۲mx_0)/(x_0ω)

Answer

x(t)=(x_0)/(cosφ)exp(-b/۲mt)cos(ω t+φ) که در آن tanφ=-(x_0ω+b/۲mx_0)/v_0

Answer

x(t)=(x_0)/(sinφ)exp(-b/۲mt)sin(ω t+φ) که در آن tanφ=-(x_0ω+b/۲mx_0)/v_0

Answer

x(t)=(x_0)/(sinφ)exp(-b/۲mt)sin(ω t+φ) که در آن tanφ=-(v_0+b/۲mx_0)/(x_0ω)

حل معادله با شرایط اولیه