سوال ۶۵ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۲ — اگر تابع tilde f(k) تبدیل فوریهٔ تابع f(x) باشد یعنی tilde f(k)=frac…

Question

اگر تابع tilde f(k) تبدیل فوریهٔ تابع f(x) باشد یعنی tilde f(k)=frac ۱ √(۲π) ∫_(-∞)^(∞)dx f(x)e^(-ikx) کدام رابطه درست است؟

Accepted Answer

∫_(-∞)^(∞)lvert f(x)rvert dx=∫_(-∞)^(∞)lverttilde f(-k)rvert dk φ

Answer

∫_(-∞)^(∞)lvert f(x)rvert^۲ dx=∫_(-∞)^(∞)lverttilde f(k)rvert^۲ dk

Answer

∫_(-∞)^(∞)f^۲(x) dx=∫_(-∞)^(∞)tilde f^۲(k) dk

Answer

∫_(-∞)^(∞)f(x) dx=∫_(-∞)^(∞)tilde f(-k) dk