سری و تبدیل فوریه

تابع f(t) = t را در بازه L ≥ t > L− در نظر بگیرید. در خارج این بازه f(t + 2L) = f(t). کدام مورد بسط سری فوریه این تابع را نمایش می‌دهد؟

تبدیل فوریهٔ تابع f(x) به‌صورت g(k)=(dfrac ۲a^۲ π )^(۱/۴)e^(-a^۲(k-k_(∘))^۲) است. تابع f(x) کدام است؟

کدام مورد نشان‌دهنده بسط تابع دلتای دیراک δ(۱+x) برحسب توابع لژاندر P_n(x) است؟

اگر f(x) یک تابع زوج باشد، حاصل انتگرال ∫_(-∞)^(+∞)f(x)δ(x^۲-۲) dx ، کدام است؟

اگر δ(x) تابع دلتای دیراک و a مقدار ثابتی باشد، کدام رابطه همواره درست است؟

اگر تابع tilde f(k) تبدیل فوریهٔ تابع f(x) باشد یعنی tilde f(k)=frac ۱ √(۲π) ∫_(-∞)^(∞)dx f(x)e^(-ikx) کدام رابطه درست است؟

تبدیل فوریه تابع f(x,y,z)=۱/(x^۲+y^۲+z^۲+a^۲) که در آن a مقدار ثابتی حقیقی است، کدام است؟ (در گزینه‌ها k^۲=k_x^۲+k_y^۲+k_z^۲ )