سؤال ۱، ریاضیات گسسته، شهریور ۱۴۰۴

برای هر دو عدد حقیقی $a$ و $b$، اگر $a^{\mathrm{۲}}+b^{\mathrm{۲}}=\mathrm{۰}$ باشد، آن‌گاه $a=\mathrm{۰}$ و $b=\mathrm{۰}$.

تعداد یالهای هرگراف، نصف مجموع درجات رأس های آن گراف است.

دو مربع لاتین متعامد از مرتبه $\mathrm{۳}$ وجود ندارد.