درایه‌ها و ضابطهٔ ماتریس

نهایی: در ۱۳ امتحان از ۲۵، روی‌هم ۴/۵ نمره

ایده

ماتریس آرایشی مستطیلی از عددهاست و هر عدد آن یک درایه است. $a_{ij}$ درایهٔ سطر $i$ ام و ستون $j$ ام است: اندیس اول سطر را می‌گوید و اندیس دوم ستون را. برای هر جای ماتریس $i$ و $j$ را در ضابطه بگذار؛ اگر ضابطه چند شرط دارد، اول ببین $(i, j)$ کدام شرط را برقرار می‌کند، مثلاً $i = j$ یا $i > j$ یا $i < j$ .

نمونهٔ نهایی

نهایی دی ۱۴۰۱، سؤال ۱، بخش ب۰/۵ نمره

ب)

اگر $b_{ij} = ⎩ ⎨ ⎧ i + ۱ j - ۲ ۱ i = j i < j i > j$ , $B = [b_{ij}]_{۳ \times ۳}$ ، ماتریس $B$ را به صورت آرایش مستطیلی بنویسید.

برای هر جای ماتریس، شرطی را پیدا کن که $(i, j)$ برقرار می‌کند و همان ضابطه را حساب کن.۰/۵ نمره
$i = j i < j i > j : b_{۱۱} = ۱ + ۱ = ۲, b_{۲۲} = ۲ + ۱ = ۳, b_{۳۳} = ۳ + ۱ = ۴ : b_{۱۲} = ۲ - ۲ = ۰, b_{۱۳} = ۳ - ۲ = ۱, b_{۲۳} = ۳ - ۲ = ۱ : b_{۲۱} = b_{۳۱} = b_{۳۲} = ۱$ $B = ۲ ۱ ۱ ۰ ۳ ۱ ۱ ۱ ۴$

همهٔ سؤال‌های این تیپ

امتحان نهایی ۱۳

۷ سؤال دیگر