هندسه ۳، فصل ۱، درس ۱

مجهول برای قطری، اسکالر یا همانی

نهایی: در ۱۰ امتحان از ۲۵، روی‌هم ۶/۵ نمره

ایده

در ماتریس قطری هر درایهٔ بیرون از قطر اصلی صفر است؛ هر درایهٔ بیرون از قطر را که مجهول دارد برابر صفر بگذار. اگر ماتریس اسکالر یا همانی است، درایه‌های قطر اصلی را هم با هم برابر بگذار، و برای همانی هر کدام را برابر . اگر قطری بودن مال یک عبارت است، مثل ، اول همان عبارت را حساب کن.

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۴۰۵، عصر، سؤال ۳۰/۷۵ نمره

فرض کنید ماتریس همانی باشد، در این صورت مقدار را محاسبه کنید.

  1. همانی است، پس درایهٔ سطر اول و ستون اول آن می‌شود.۰/۲۵ نمره

  2. درایهٔ سطر دوم و ستون اول ماتریس همانی صفر است.۰/۲۵ نمره

  3. مقدار خواسته‌شده را با دو مجهول پیدا شده حساب کن.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ