سؤال ۱۲، هندسه ۳، شهریور ۱۴۰۳

معادله صفحه گذرنده از نقطه $A(\mathrm{۲},\mathrm{۳},-\mathrm{۱})$ و عمود بر محور $x$ ها به صورت ...... می‌باشد.

اگر $A(-\mathrm{۱},\mathrm{۰},\mathrm{۳})$ و $B(\mathrm{۵},\mathrm{۲},-\mathrm{۳})$ مختصات نقطه $M$ وسط پاره‌خط $AB$ به صورت ...... است.

برای هر دو بردار دلخواه $\vec{a}$ و $\vec{b}$، حاصل $\vec{a}.(\vec{a}\times \vec{b})$ برابر ...... می‌باشد.

حاصل $\left(\vec{j}\times \vec{i}\right)-\mathrm{۲}\vec{k}$ برابر ...... است.