خواص ضرب خارجی

$\vec{a}\times \vec{b}$ بر هر دو بردار $\vec{a}$ و $\vec{b}$ عمود است، پس $\vec{a}\cdot (\vec{a}\times \vec{b})=\mathrm{۰}$؛ با عوض شدن ترتیب علامت عوض می‌شود، عدد را می‌توان بیرون کشید و ضرب خارجی روی جمع پخش می‌شود. برای دو بردار غیر صفر، $\vec{a}\times \vec{b}=\vec{o}$ یعنی $|\vec{a}||\vec{b}|\sin \theta =\mathrm{۰}$، یعنی $\theta =\mathrm{۰}$ یا $\theta =\pi$، یعنی دو بردار موازی‌اند و برعکس.