سؤال ۶، هندسه ۳، دی ۱۴۰۴

وارون ماتریس $A=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{۳}& \mathrm{۱}\\ \mathrm{۴}& \mathrm{۲}\end{array}\right]$ را به‌دست آورید.

به ازای چه مقادیری از $m$، دستگاه $\{\begin{array}{l}(m+\mathrm{۱})x+\mathrm{۳}y=\mathrm{۱}\\ \mathrm{۲}x+y=-\mathrm{۱}\end{array}$ یک دسته جواب منحصربه‌فرد دارد.