سؤال ۱، هندسه ۳، شهریور ۱۴۰۵، عصر

هر ماتریس اسکالر یک ماتریس قطری است.

اگر $B,A$ و $C$ سه ماتریس مربعی هم‌مرتبهٔ غیرصفر باشند که $AB=AC$، آن‌گاه $B=C$.

برای هر دو ماتریس مربعی هم‌مرتبهٔ $A$ و $B$ همواره رابطهٔ $AB+B=B(A+I)$ برقرار است.

اگر درایه‌های سطر اول یک ماتریس $\mathrm{۳}\times \mathrm{۳}$ در عدد $\mathrm{۵}$ ضرب شوند، آن‌گاه دترمینان ماتریس $\mathrm{۱۵}$ برابر می‌شود.