سؤال ۲، هندسه ۳، شهریور ۱۴۰۵، صبح

اگر $a_{ij}=(i+j{)}^{\mathrm{۲}},A={\left[\begin{array}{c}{a}_{ij}\end{array}\right]}_{\mathrm{۳}\times \mathrm{۳}}$، آن‌گاه درایهٔ $a_{\mathrm{۱۲}}$ برابر ............... است.

هر ماتریس قطری که درایه‌های روی قطر اصلی آن یکسان باشد، را ماتریس ............... می‌نامند.

اگر $A=\left[\begin{array}{c}-\mathrm{۷}\end{array}\right]$، آن‌گاه دترمینان ماتریس $A$ برابر ............... است.