روش‌های تکراری دستگاه‌های خطی (ژاکوبی و گاوس–سایدل)

فرض کنید A= ۱, ۲, ۸; ۸, -۲, ۰; -۲, -۵, -۱ و b= ۰; ۱۸; ۱ . برای حل دستگاه معادلات Ax=b از روش تکرار گاوس ـ سایدل با بردار آغازین x^((۰))= ۱; -۱; ۱ و حاصل‌ضرب ماتریس‌های جایگشت چنان عمل می‌کنیم که…

با تغییر مناسب سطرهای ماتریس A= 3, 1, 1 ; -1, 2, -5 ; 1, 3, 1 ، برای حل دستگاه معادلات خطی Ax= 0 ; 7 ; 6 از الگوریتم تکرار گاوس ـ سایدل و بردار آغازین x^((0))=(2,a,b)^T چنان استفاده می‌کنیم که…

فرض کنید A_(n× n) = L + D + U که در آن D یک ماتریس قطری نامنفرد و L و U به‌ترتیب ماتریس‌های پایین مثلثی و بالا مثلثی با عناصر قطری صفر باشند. برای حل دستگاه معادلات A x_(n× ۱) = b_(n× ۱) از دستور…