KonkurStudy
ریاضی 1404
سوال 83سوال 85

سوال ۸۴ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطهمگرایی یکنواخت و هم‌پیوستگی
اهمیت
۰/۵

فرض کنید {fn}\{f_n\} دنباله‌ای از توابع انتگرال‌پذیر ریمان بر [a ,b][a\,,b] است که به تابع ff همگرای نقطه‌ای است. از کدام گزینه نتیجه می‌شود که ff بر [a ,b][a\,,b] انتگرال‌پذیر ریمان و lim⁡n→∞∫abfn(x) dx=∫abf(x) dx\displaystyle\lim_{n\to\infty}\int_a^b f_n(x)\,dx = \int_a^b f(x)\,dx است؟

#uniform-convergence#riemann-integral#interchange-limit-integral#pointwise-convergence#sequences-of-functions