فرض کنید f_n دنبالهای از توابع مشتقپذیر و یکنواخت همگرا بر R است. کدام دنباله یکنواخت همگرا است؟

F_n که F_n:RtoR; F_n(x)=∫_0^x f_n(t) dt

سوال ۸۲ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $\{f_n\}$ دنباله‌ای از توابع مشتق‌پذیر و یکنواخت همگرا بر $\mathbb{R}$ است. کدام دنباله یکنواخت همگرا است؟

#uniform-convergence#sequence-of-functions#lipschitz#counterexample#real-analysis