KonkurStudy
ریاضی 1403
سوال 82سوال 84

سوال ۸۳ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی آنالیز ریاضیسختهمگرایی یکنواخت و هم‌پیوستگی
اهمیت
۰/۵

فرض کنید fn:[0,1]→Rf_n:[0,1]\to\mathbb{R} با ضابطهٔ fn(t)=∫121xt ∣sin⁡(nx)∣ dxf_n(t)=\int_{\frac{1}{2}}^{1} x^{t}\,|\sin(nx)|\,dx تعریف شده باشد. دربارهٔ دنبالهٔ {fn}\{f_n\} کدام مورد درست است؟

#arzela-ascoli#equicontinuity#uniform-convergence#parameter-dependent-integral#uniform-boundedness