KonkurStudy
ریاضی 1405
سوال 84سوال 86

سوال ۸۵ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

مبانی آنالیز ریاضیمتوسطهمگرایی یکنواخت و هم‌پیوستگی
اهمیت
۰/۵

فرض کنید به‌ازای هر n∈Nn\in\mathbb{N} تابع fn:[0,∞)→Rf_n:[0,\infty)\to\mathbb{R} با ضابطه fn(x)=ln⁡nx+1nx+2f_n(x)=\ln\dfrac{nx+1}{nx+2} تعریف شده است. کدام گزینه درباره دنباله {fn}n=1∞\{f_n\}_{n=1}^{\infty} و بازه‌های I=[0,1]I=[0,1] و J=[1,∞)J=[1,\infty) درست است؟

#equicontinuity#sequence-of-functions#derivative-bound#uniform-lipschitz#real-analysis