فرض کنید تابع f : [0,1] → R پیوسته و غیرثابت است. کدام گزینه نادرست است؟

lim_(n → ∞) n ∫_0^1 x^n (f(x) - f(1)) dx ≠ 0 .

lim_(n → ∞) ∫_0^1 x^n f(x) dx = 0 .

lim_(n → ∞) n ∫_0^1 x^n f(x) dx = f(1) .

برای هر 0 < a < 1 ، lim_(n → ∞) n ∫_0^a x^n (f(x) - f(1)) dx = 0 .

سوال ۷۴ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

فرض کنید تابع $f : [0,1] \to \mathbb{R}$ پیوسته و غیرثابت است. کدام گزینه <u>نادرست</u> است؟

#approximate-identity#interchange-limit-integral#continuous-function#concentration-at-endpoint#riemann-integral