KonkurStudy

سوال ۸۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰

اهمیت
۰/۵

فرض کنید g:[۰,۱]→Rg:[۰,۱]\to\mathbb{R} تابعی پیوسته غیرثابت باشد به‌طوری که g(۱)=۰g(۱)=۰. دنبالهٔ {fn}\{f_n\} از توابع بر [۰,۱][۰,۱] را با ضابطهٔ fn(x)=xng(x)f_n(x)=x^n g(x) (x∈[۰,۱])\big(x\in[۰,۱]\big) درنظر می‌گیریم. کدام گزینه در مورد {fn}\{f_n\} درست است؟

#uniform-convergence#sequence-of-functions#dini-theorem#sup-norm#pointwise-convergence