مساحت ناحیهٔ درون منحنی بستهٔ x = acos t ; y = bsin tcos^2 t ، 0 ≤ t ≤ 2π ، (a, b > 0) ، کدام مضرب π ab است؟

سوال ۲۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

مساحت ناحیهٔ درون منحنی بستهٔ $\begin{cases} x = a\cos t \\ y = b\sin t\cos^2 t \end{cases}$ ، $0 \le t \le 2\pi$ ، $(a, b > 0)$ ، کدام مضرب $\pi ab$ است؟

#parametric-curve#enclosed-area#greens-theorem#shoelace-formula#figure-eight

مقدمه: مساحت محصورشده توسط یک منحنی پارامتری