فرض کنید A و B بهترتیب بیانگر سریهای ∑_(n=۱)^(∞) nsin^۲۱/n و ∑_(n=۱)^(∞)((ln n)/n)' باشند. کدام مورد درست است؟

A واگرا و B همگرا است.

A همگرا و B واگرا است.

سوال ۳۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطدنباله‌ها و سری‌ها

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $A$ و $B$ به‌ترتیب بیانگر سری‌های $\sum_{n=۱}^{\infty} n\sin^{۲}\frac{۱}{n}$ و $\sum_{n=۱}^{\infty}\left(\frac{\ln n}{n}\right)'$ باشند. کدام مورد درست است؟

#series#convergence#comparison-test#harmonic-series#derivative#limit-comparison