سوال ۵۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵ — فرض کنید a_n و b_n دو دنباله از اعداد حقیقی مثبت باشند. از کدام مورد…

Question

فرض کنید a_n و b_n دو دنباله از اعداد حقیقی مثبت باشند. از کدام مورد همگرایی سری ∑_(n=۱)^(∞) a_n نتیجه می‌شود؟

Accepted Answer

lim_(n→∞) (b_n)/(a_n) = ∞ و سری ∑_(n=۱)^(∞) b_n همگرا است.

Answer

lim_(n→∞) n√(a_n) ∈ R

Answer

lim_(n→∞) (b_n)/(a_n) ∈ R و سری ∑_(n=۱)^(∞) b_n همگرا است.

Answer

lim_(n→∞) dfrac a_(n+۱) a_n ∈ R