مجموعهٔ x : x>۰ , ∑_(n=۱)^(∞)frac x^nn! n^n <∞ کدام است؟

سوال ۵۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

اهمیت

۰/۵

مجموعهٔ $\left\{x : x>۰ \,,\, \sum_{n=۱}^{\infty}\frac{x^{n}n!}{n^{n}}<\infty\right\}$ کدام است؟

#ratio-test#series-convergence#power-series#stirling-approximation#endpoint-behavior