KonkurStudy
ریاضی 1401
سوال 56سوال 58

سوال ۵۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۱

ریاضی عمومی ۱ و ۲متوسطقضیهٔ مقدار میانگین و قضیهٔ داربو
اهمیت
۰/۵

فرض کنید تابع حقیقی مقدار ff بر [0,1][0,1] پیوسته و بر (0,1)(0,1) مشتق‌پذیر باشد. به‌علاوه f(0)=0f(0)=0 و به‌ازای هر x∈(0,1)x \in (0,1)، 0≤f′(x)≤12f(x)0 \le f'(x) \le \frac{1}{2} f(x). در این‌صورت کدام گزینه درست است؟

#mean-value-theorem#differential-inequality#gronwall-inequality#integrating-factor#monotonicity