فرض کنید f:(0,∞)→(0,∞) پیوسته باشد و lim_(x→∞) f(x)∫_0^x f(t)dt = 1 . اگــر F(x)=∫_0^x f(t)dt ، آنگــاه lim_(x→∞) F(x) برابر کدام است؟

سوال ۵۷ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f:(0,\infty)\to(0,\infty)$ پیوسته باشد و $\displaystyle\lim_{x\to\infty} f(x)\int_{0}^{x} f(t)dt = 1$ . اگــر $\displaystyle F(x)=\int_{0}^{x} f(t)dt$ ، آنگــاه $\displaystyle\lim_{x\to\infty} F(x)$ برابر کدام است؟

#limit-at-infinity#fundamental-theorem-of-calculus#asymptotic-equivalence#monotone-limit#improper-integral

آماده‌سازی