سوال ۱۱۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۴

جبر خطی و مبانی ماتریس‌هامتوسطماتریس‌های متعامد

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $Q = \begin{bmatrix} a & ۰ & ۰ \\ b & c & d \\ ۰ & e & f \end{bmatrix}$ و $A = \begin{bmatrix} -۲ & ۱ & -۱ \\ ۱ & ۳ & ۰ \\ ۵ & ۴ & ۲ \end{bmatrix}$ . $Q$ یک ماتریس متعامد باشد، به‌طوری‌که درایهٔ واقع در سطر سوم و ستون دوم ماتریس $QA$ صفر باشد. مقدار $a^{۲} + c^{۲} + e^{۲}$ کدام است؟

#orthogonal-matrix#unit-vectors#row-column-norm#matrix-multiplication#linear-algebra