اگر X دارای تابع چگالی احتمال f(x)=1/(π(1+x^2)) ، xinR ، و F(x) تابع توزیع آن باشند، واریانس متغیر تصادفی Y=(1-F(X))^2 کدام است؟

سوال ۱۲۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

مبانی احتمال و آمارمتوسطتوابع و گشتاورهای متغیرهای تصادفی

اهمیت

۰/۵

اگر $X$ دارای تابع چگالی احتمال $f(x)=\dfrac{1}{\pi(1+x^2)}$ ، $x\in\mathbb{R}$ ، و $F(x)$ تابع توزیع آن باشند، واریانس متغیر تصادفی $Y=(1-F(X))^2$ کدام است؟

#probability-integral-transform#cauchy-distribution#uniform-distribution#variance#cdf-transform

صورت مسئله