KonkurStudy
ریاضی 1403
سوال 70سوال 72

سوال ۷۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۳

توپولوژیمتوسطفضاهای متریک و اصول متریک
اهمیت
۰/۵

فرض کنید XX یک فضای متریک شمارا باشد و X={xn:n∈N}X=\{x_n : n\in\mathbb{N}\}. به ازای هر m∈Nm\in\mathbb{N} قرار می‌دهیم Ym={xn:n≥m}Y_m=\{x_n : n\ge m\}. اگر lim⁡m→∞diam⁡(Ym)=0\lim_{m\to\infty}\operatorname{diam}(Y_m)=0، آنگاه کدام مورد درباره فضای متریک XX درست است؟

#metric-space#diameter#cauchy-sequence#totally-bounded#completeness