سوال ۷۱ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۵ — فرض کنید B ⊆ R^n و A . اگر A+B = a+b : a∈ A, b∈ B ، آنگاه کدام گزینه…

Question

فرض کنید B ⊆ R^n و A . اگر A+B = a+b : a∈ A, b∈ B ، آنگاه کدام گزینه نادرست است؟

Accepted Answer

اگر A و B بسته باشند، آنگاه A+B بسته است.

Answer

اگر A باز و ناتهی و B در R^n چگال باشد، آنگاه A+B = R^n .

Answer

اگر A و B فشرده باشند، آنگاه A+B فشرده است.

Answer

اگر A بسته و B باز باشد، آنگاه A+B باز است.