فرض کنید (X,d) یک فضای متریک همبند باشد و x_∘ ∈ X . اگر به ازای هر x ∈ X ، d(x,x_∘) ≠ ۱ ، کدام گزینه دربارهٔ X درست است؟

فضای متریک کامل (complete) است.

مجموعهٔ کامل (perfect) است.

سوال ۶۹ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $(X,d)$ یک فضای متریک همبند باشد و $x_\circ \in X$ . اگر به ازای هر $x \in X$ ، $d(x,x_\circ) \neq ۱$ ، کدام گزینه دربارهٔ $X$ درست است؟

#connectedness#distance-function#bounded-metric-space#intermediate-value-theorem#metric-spaces