سوال ۷۰ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲ — فرض کنید (X,d) یک فضای متریک باشد و A ⊆ Y ⊆ X . کدام گزینه معادل چگال…

Question

فرض کنید (X,d) یک فضای متریک باشد و A ⊆ Y ⊆ X . کدام گزینه معادل چگال بودن A در Y است؟

Accepted Answer

به ازای هر مجموعه بسته مانند F ، اگر A ⊆ F آنگاه Y ⊆ F .

Answer

مجموعه C ⊆ Y : C بسته است و C ∪ A^c = X حداکثر یک عضو دارد.

Answer

مجموعه C : A ⊆ C ⊆ Y و C بسته است حداکثر یک عضو دارد.

Answer

مجموعه C ⊆ X : (C ∖ Y)^(∘) = ∅ و C بسته است و A ⊆ C حداکثر یک عضو دارد.

صورت‌بندی مسئله: معنای «چگال در YYY»