KonkurStudy
ریاضی 1402
سوال 75سوال 77

سوال ۷۶ کنکور ارشد ریاضی ۱۴۰۲

توپولوژیمتوسطفشردگی و نگاشت‌های پیوسته
اهمیت
۰/۵

فرض کنید تابع f:[0,2π)→R2f:[0,2\pi)\to\mathbb{R}^{2} با ضابطهٔ f(t)=(acos⁡t, bsin⁡t)f(t)=(a\cos t,\, b\sin t) تعریف شده باشد، که در آن aa و bb اعداد ثابت ناصفری هستند. اگر A=f([0,2π))A=f\big([0,2\pi)\big) آنگاه کدام گزینه در مورد تابع f:[0,2π)→Af:[0,2\pi)\to A درست است؟

#continuous-bijection#inverse-continuity#homeomorphism#compactness#ellipse-parametrization