سوال ۲۷ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۵

نیروی ثابت شتاب ثابت ایجاد می‌کند، بنابراین هر مؤلفهٔ سرعت به‌صورت خطی با زمان تغییر می‌کند — سازگار با دو نمودار خط‌راست. شیب‌های ثابت (شتاب‌ها) را مستقیماً از روی نمودارها بخوانید.

مؤلفهٔ x: $a_x = \frac{\Delta V_x}{\Delta t} = \frac{11 - 2}{3 - 0} = \frac{9}{3} = 3\ \text{m/s}^2.$

مؤلفهٔ y: $a_y = \frac{\Delta V_y}{\Delta t} = \frac{-10 - 2}{3 - 0} = \frac{-12}{3} = -4\ \text{m/s}^2.$

از آنجا که $x \perp y$، اندازهٔ شتاب کل برابر است با $a = \sqrt{a_x^{2} + a_y^{2}} = \sqrt{3^{2} + (-4)^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\ \text{m/s}^2.$

طبق قانون دوم نیوتن، $F = m\,a = 1.2 \times 5 = 6\ \text{N}.$

پاسخ گزینهٔ ۳، 6.0 N است.

نکتهٔ کنکوری: نیرو ثابت است، پس تنها به شیب (ثابت) هر خط $V$–$t$ نیاز دارید، نه به عرض از مبدأ. پیش از ضرب در جرم، شتاب‌های عمود بر هم را با قضیهٔ فیثاغورس ترکیب کنید — مثلث $3$–$4$–$5$ بلافاصله $a = 5\ \text{m/s}^2$ را می‌دهد.