سوالات

مینیمم مطلق تابع f(x)=max ۲lvert xrvert,lvert۱+xrvert بر mathbb R کدام است؟

نقاط ناپیوستگی تابع y=lim_(n→∞)frac ۲x ۲+(۲cosx/۲)^۲n کدام است؟

تاب منحنی حاصل از تقاطع استوانهٔ x^۲+y^۲=-۲x و صفحهٔ x+۲y-z=۴ در نقطهٔ (۰,۰,-۴) ، کدام است؟

فرض کنید u>v ، z=u^۲-v^۲ ، x=u+v و y=uv و z دارای مشتقات جزئی پیوستهٔ مرتبهٔ دوم باشد. حاصل (∂^۲z(x,y))/(∂ y∂ x) کدام است؟

مشتق سویی تابع f(x,y)= dfrac lvert xrvert y √(x^۲+y^۲) ,, (x,y)≠(۰,۰),; ۰,, (x,y)=(۰,۰), در جهت بردار vec u=۳hat i-۴hat j ، در مبدأ مختصات، کدام است؟

فرض کنید نیروی vec F(x,y,z)=xyhat i+۴zhat j+۶yhat k بر سطح S واقع بر صفحهٔ x=۴ که توسط رویهٔ ۲x=y^۲+z^۲ بریده می‌شود، اثر کند. اگر C مرز بستهٔ جهت‌دار مثبت سطح S باشد، مقدار کار انجام‌شده توسط نیروی…

فرض کنید میدان برداری vec F(x,y,z)=axhat i+yhat j+z^۲hat k بر سطح بستهٔ S شامل استوانهٔ x^۲+y^۲=۴ و صفحات z=-۲ و z=۲ می‌گذرد. اگر ∬_Svec F·vec n dS=۶۴π ، مقدار a کدام است؟

اگر C منحنی بستهٔ y^۲=۴x^۲-x^۴ ، x≥۰ در جهت پادساعت‌گرد باشد، مقدار ∮_C(-y^۲ dx+۴x dy) کدام است؟

مساحت سطح واقع بر کرهٔ (x-۱)^۲+y^۲+(z-۱)^۲=۱۶ محدود به صفحات x=۰ و x=۳ ، کدام است؟

اندازهٔ شار گذرای میدان برداری vec F(x,y,z)=۴xhat i+۲yhat j+۲zhat k از سطح x+۲y-۳z=۶ که توسط استوانهٔ r=۱-sinθ بریده می‌شود، کدام است؟