سؤال ۱، حسابان ۲، دی ۱۴۰۱

نقطه $(-\mathrm{۸},\mathrm{۶})$ روی نمودار $y=f(x)$ با نقطه $(-\mathrm{۸},\mathrm{۱۲})$ روی نمودار $y=\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{۲}}f(x)$ متناظر است.

نمودار تابع $y=-(x-\mathrm{۳}{)}^{\mathrm{۳}}$ را می‌توان با $\mathrm{۳}$ واحد انتقال نمودار $y=-x^{\mathrm{۳}}$ به سمت راست رسم کرد.

تابع $f(x)=x^{\mathrm{۲}}-\mathrm{۴}x$ روی بازه $[\mathrm{۲},+\infty )$ اکیداً صعودی است.

اگر $f^{\prime }(\mathrm{۱})=\mathrm{۲}$ و $g^{\prime }(\mathrm{۱})=-\mathrm{۳}$ باشد، حاصل $(\mathrm{۳}f+g{)}^{\prime }(\mathrm{۱})$ برابر $\mathrm{۹}$ است.