سؤال ۱، ریاضیات گسسته، دی ۱۴۰۲

اگر $k$ عددی صحیح باشد، باقی‌مانده تقسیم $\mathrm{۱۹}k-\mathrm{۳۰۰}$ بر $\mathrm{۱۹}$ برابر با ...... است.

اگر $a$، $b$و $c$ اعدادی طبیعی باشند که $a\mid b$ و $b\mid c$، در اینصورت حاصل عبارت $([a,b],[a,c])$ برابر ...... است.

دو مربع لاتین $\mathrm{۲}\times \mathrm{۲}$ وجود ...... و ...... مربع لاتین $\mathrm{۱}\times \mathrm{۱}$ وجود دارد.

تعداد توابع یک به یک از مجموعه دو عضوی به مجموعه $\mathrm{۴}$ عضوی برابر ...... می‌باشد.