سؤال ۲، هندسه ۳، شهریور ۱۳۹۹

در دستگاه $\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a^{\prime }x+by=c^{\prime }\end{array}$، اگر $\frac{a}{a^{\prime }}=\frac{b}{b^{\prime }}=\frac{c}{c^{\prime }}$ باشد، دستگاه جواب منحصر به فرد دارد.

مکان هندسی، مجموعهٔ نقاطی از صفحه (یا فضا) است که همهٔ آنها یک ویژگی مشترک داشته باشند و همچنین هر نقطه که آن ویژگی را داشته باشد عضو این مجموعه باشد.

هرگاه صفحهٔ $P$ بر محور سطح مخروطی عمود باشد و از رأس آن عبور نکند، شکل حاصل یک دایره است.

رابطه $x^{\mathrm{۲}}+y^{\mathrm{۲}}-\mathrm{۲}x-\mathrm{۴}y+\mathrm{۱۰}=\mathrm{۰}$معادلهٔ یک دایره است.