مماس بر بیضی و خاصیت بازتابی

شکل را رسم کن: مماس $d$ در $M$ و از $F^{\prime }$ خطی موازی $MF$ که $d$ را در $N$ قطع کند.۰/۲۵ نمره

طبق خاصیت بازتابی، زاویه‌های ${\hat{M}}_{\mathrm{۱}}$ (بین $MF$ و $d$) و ${\hat{M}}_{\mathrm{۲}}$ (بین $M{F}^{\prime }$ و $d$) برابرند.۰/۲۵ نمره

چون $MF\parallel N{F}^{\prime }$ و $d$ مورب است، زاویهٔ $N$ با ${\hat{M}}_{\mathrm{۱}}$ برابر است.۰/۲۵ نمره

از این دو تساوی نتیجه می‌شود زاویهٔ $N$ با ${\hat{M}}_{\mathrm{۲}}$ هم برابر است.۰/۲۵ نمره

مثلث $MN{F}^{\prime }$ دو زاویهٔ برابر دارد، پس متساوی‌الساقین است و حکم ثابت می‌شود.