تعریف و مفهوم یکنوایی
نهایی: در ۱۲ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۳ نمرهکنکور: ۲ سؤال
ایده
صعودی است اگر از نتیجه شود ، و نزولی است اگر نتیجه شود ؛ در «اکیداً» نابرابری اکید است. پس تابع ثابت هم صعودی است و هم نزولی، ولی اکیداً هیچ‌کدام؛ تابع صعودی یا نزولی «یکنوا» و تابع اکیداً صعودی یا اکیداً نزولی «اکیداً یکنوا» نام دارد. تابع اکیداً یکنوا یک‌به‌یک است، اما تابع ثابت یک‌به‌یک نیست و در دامنه‌اش یک‌به‌یک است و یکنوا نیست. اگر تابع چند زوج مرتب است، آن‌ها را به ترتیب بنویس و مقدارهای متوالی را با تعریف مقایسه کن.
نمونهٔ نهایی
نهایی مرداد ۱۴۰۵، سؤال ۱، بخش الف۰/۲۵ نمره
درستی یا نادرستی گزاره‌های زیر را مشخص کنید.
الف)
تابعی وجود ندارد که هم صعودی و هم نزولی باشد.
تابع ثابت هر دو نابرابریِ تعریف را برقرار می‌کند، پس هم صعودی و هم نزولی است و گزاره نادرست است.۰/۲۵ نمره