گروه‌های دوری و مرتبهٔ عناصر

مرتبه عنصر (۱۰, ۸, ۵) در گروه G = Z_۴۵ × Z_۳۶ × Z_۷۰ ، چند است؟

فرض کنید G=Z_۴۸ و H=⟨ ۴⟩ و K=⟨ ۶⟩ . در این صورت مرتبه زیرگروه HK کدام است؟

فرض کنید G=Z_۳۶ و H=⟨ ۳⟩ و K=⟨ ۲⟩ . در این صورت مرتبهٔ زیرگروه‌های HK و Hbigcap K به‌ترتیب کدام است؟

گروه Z_6 × Z_6 دارای چند عضو از مرتبه ۶ است؟